解题方法
1 . 如图，在四棱台
中，底面
是菱形，
，
平面．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，，平面．(1)求三棱锥
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2 . 已知点
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过
作直线
交椭圆于另一点
，求
的面积的取值范围.
在椭圆上，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过
作直线交椭圆于另一点，求的面积的取值范围.
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解题方法
3 . 在三棱锥
中，
和
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，是棱
上一点，点
是三棱锥
外接球上一动点，当
的周长最小时，
的最小值为______ ．
中，和是边长为2的正三角形，且平面平面，是棱上一点，点是三棱锥外接球上一动点，当的周长最小时，的最小值为
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解题方法
4 . 动圆经过定点
，且与直线
相切.记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线方程；
(2)过点
的直线与曲线交于
两点，设点是线段
上的动点（除端点），原点
关于点的对称点为，求四边形
面积的最小值.
经过定点，且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，设点是线段上的动点（除端点），原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.
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名校
5 . 关于命题
“
，
”的否定，下列说法正确的是（ ）
“，”的否定，下列说法正确的是（ ）A． ： ，为假命题 | B．：，为真命题 |
C．： ，为真命题 | D．： ，为真命题 |
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解题方法
6 . 双曲线
的离心率为（ ）
的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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7 . 已知
，则
在
方向上的投影向量的模为______ ．
，则在方向上的投影向量的模为
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解题方法
8 . 已知椭圆
，则（ ）
，则（ ）A．椭圆的长轴长为 | B．椭圆的焦距为12 |
C．椭圆的短半轴长为 | D．椭圆的离心率为 |
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9 . 设抛物线
的焦点为
，
是抛物线上的点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于
，
两点，且的中点为
，求直线的方程．
的焦点为，是抛物线上的点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于，两点，且的中点为，求直线的方程．
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10 . 若抛物线
的焦点到它的准线距离为1，则实数m=
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2024-03-14更新
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656次组卷
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3卷引用：四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
