名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，四边形
为平行四边形，且
平面，且
.点
分别为线段
上的动点，满足
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)是否存在
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？请说明理由.
中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.(1)证明：直线
平面；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.
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2024-01-31更新
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1301次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，
为
的中点，
为棱
上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．存在点，使 | B．存在点，使 |
C．四面体 的体积为定值 | D．点 到直线 的距离为 |
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2024-01-31更新
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248次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2024-01-31更新
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245次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题
名校
4 . 如图，在平行六面体中，记
，则
（ ）
A． |
B． |
| C． |
D． |
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2024-01-30更新
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111次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱中，若
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，若，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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131次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
6 . “
”是“
为第一象限角”的（ ）
”是“为第一象限角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-26更新
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256次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 过抛物线
的焦点
作圆
的两条切线，切点分别为，
，若
为等边三角形，则
的值为______ ．
的焦点作圆的两条切线，切点分别为，，若为等边三角形，则的值为
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2024-01-25更新
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103次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
8 . 三棱柱中，
为
中点，点
在线段
上，
．设
，
，
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，求
的长．
中，为中点，点在线段上，．设，，(1)试用
，，表示向量；(2)若
，，求的长．
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2024-01-25更新
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111次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
9 . 如图为直三棱柱，
，
，设
为
的中点．
(1)证明
；
(2)求二面角
的正弦值．
为直三棱柱，，，设为的中点．(1)证明
；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-01-25更新
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106次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 在正方体中，
，点
平面
，点F是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
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2024-01-24更新
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566次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
