名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为F，过点F作C的一条渐近线的平行线交C于点A，交另一条渐近线于点B．若
，则下列说法正确的是（ ）
的左焦点为F，过点F作C的一条渐近线的平行线交C于点A，交另一条渐近线于点B．若，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 | B．双曲线C的离心率为 |
C．点A到两渐近线的距离的乘积为 | D．O为坐标原点，则 |
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2022-03-18更新
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928次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省衡阳市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-3
名校
解题方法
2 . 一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）| A．短轴为2r，且与θ大小无关 | B．离心率为cos θ，且与r大小无关 |
| C．焦距为2r tan θ | D．面积为 |
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2022-03-17更新
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755次组卷
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3卷引用： 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，△PAD是以AD为底边的等腰三角形，平面ADP⊥平面ABCD，点E､F分别为PD､BC的中点.
(1)求证：AE⊥DF；
(2)当二面角C-EF-D的余弦值为
时，求棱PB的长度.
，△PAD是以AD为底边的等腰三角形，平面ADP⊥平面ABCD，点E､F分别为PD､BC的中点.(1)求证：AE⊥DF；
(2)当二面角C-EF-D的余弦值为
时，求棱PB的长度.
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2022-03-11更新
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1021次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2022届高三线上质量监测（三）数学理科试题
吉林省长春市2022届高三线上质量监测（三）数学理科试题北京市北京大学附属中学2022届高三2月开学考试数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题
名校
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，两条渐近线的夹角为
，过点
作
轴的垂线，交双曲线的左支于
两点，若
的面积为
，则该双曲线的方程为（ ）
的左、右焦点分别为，两条渐近线的夹角为，过点作轴的垂线，交双曲线的左支于两点，若的面积为，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知圆
过点
，且与直线
相切.
(1)求圆心的轨迹
的方程；
(2)过点
作直线
交轨迹于
、
两点，点关于轴的对称点为
.问
是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.
过点，且与直线相切.(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)过点
作直线交轨迹于、两点，点关于轴的对称点为.问是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.
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2022-03-10更新
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536次组卷
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3卷引用：吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）文科数学试题
吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试文科数学试题（已下线）专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，D、E分别是棱
、
上的点，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面ABC所成的角为45°，且
，求二面角
的正弦值．
中，D、E分别是棱、上的点，，．(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面ABC所成的角为45°，且，求二面角的正弦值．
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2022-02-21更新
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1118次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（理）试题
解题方法
7 . 已知
是抛物线
上的一动点，
是抛物线的焦点，点
，则
的最小值为（ ）
是抛物线上的一动点，是抛物线的焦点，点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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2496次组卷
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5卷引用：吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（文）试题
吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（文）试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，若以
为始边，
为终边的角
，则
等于（ ）
是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，若以为始边，为终边的角，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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1106次组卷
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9卷引用：吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题
吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期中文化课检测数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，△
是正三角形，侧面
底面，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为正方形，△是正三角形，侧面底面，是的中点. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-09-23更新
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1251次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题
吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：x2＋
＝1(b>0，且b≠1)与直线l：y＝x＋m交于M，N两点，B为上顶点．若BM＝BN，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
＝1(b>0，且b≠1)与直线l：y＝x＋m交于M，N两点，B为上顶点．若BM＝BN，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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