1 . 过双曲线C：的左焦点且垂直于x轴的直线交C与M，N两点，若为直角三角形，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 若动点与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点P的轨迹可能是（       ）

A．除两点外的圆	B．除两点外的椭圆
C．除两点外的双曲线	D．除两点外的抛物线

3 . 椭圆左、右焦点分别为，过点的直线l交椭圆于A，B两点.当直线轴时，.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆C上存在点M，使得四边形是平行四边形，求此时直线l的斜率.

4 . 正方体的棱长为2，M，N，E，F分别是，，，的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为______，CE和该截面所成角的正弦值为_______．

5 . 已知双曲线，若双曲线不存在以点为中点的弦，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线，斜率为的直线l经过点，且与C交于A,B两点（其中A点在x轴上方）.若B点关于x轴的对称点为P，则△APB外接圆的标准式方程为______.

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为等腰梯形，，，，为等腰直角三角形，，平面底面ABCD，E为PD的中点.

(1)求证：平面PBC；
(2)求二面角的余弦值.

8 . 设，是双曲线的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线：与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆的上顶点，过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点，并求出该定点．

10 . 如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点．

（1）证明：平面平面；
（2）当三棱锥体积最大时，求面与面夹角的余弦值．