1 . 如图，在四棱锥中，，，，平面，为的中点.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值.

2 . 设是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若，，则椭圆的焦距等于

A．

B．

C．

D．

3 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列命题中正确的是（       ）

A．是空间中的四点，若不能构成空间基底，则共面

B．已知为空间的一个基底，若，则也是空间的基底

C．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线

D．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面所成角的正弦值为

5 . 过抛物线：的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则点到直线的距离为__________.

6 . 在平面直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与交于两点，为何值时？

7 . 设是双曲线的左、右焦点，是坐标原点，点在双曲线的右支上且，的面积为，则双曲线的离心率为

A．

B．4

C．

D．2

8 . 已知点，点P是圆C：上的任意一点，线段PQ的垂直平分线与直线CP交于点M．
求点M的轨迹方程；
过点作直线与点M的轨迹交于点E，过点作直线与点M的轨迹交于点F不重合，且直线AE和直线BF的斜率互为相反数，直线EF的斜率是否为定值，若为定值，求出直线EF的斜率；若不是定值，请说明理由．

9 . 如图，在几何体中，平面底面ABC，四边形是正方形，，Q是的中点，

（I）求证：平面
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

10 . 如图，在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

（1）求证：CF∥平面A₁DE；
（2）求平面A₁DE与平面A₁DA夹角的余弦值．