1 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______.

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

(1)证明：；
(2)若是边长为1的等边三角形，且，则在线段上是否存在一动点，使得二面角的大小为45°？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 已知椭圆，直线与椭圆在第四象限交于，两点，与轴、轴分别交于，两点，是坐标原点，椭圆的左顶点为，且，，则直线的方程为__________.

4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点是的中点，点是线段上的一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的内切球的体积为

C．三棱锥的体积为

D．直线与平面所成角的最大值为

5 . 双曲线具有如下光学性质：如图1，，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，下列结论正确的是（       ）
   

A．若，则

B．点到的渐近线的距离为

C．当过点，光由所经过的路程为13

D．射线所在直线的斜率为，则

6 . 已知椭圆，若的顶点，分别是椭圆的两个焦点，在椭圆上，则的值为（       ）

A．25

B．

C．12

D．24

7 . 设为空间的三个不同向量，如果成立的等价条件为，则称线性无关，否则称它们线性相关.若线性相关，则（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

8 . 如图，为圆的直径，点在圆上，且为等腰梯形，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知.

(1)求证：平面平面；
(2)当的长为何值时，二面角的大小为.

9 . 已知的焦点为，斜率为且经过点的直线与抛物线C交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则（       ）

A．	B．F为线段的中点
C．	D．