黄冈高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

20-21高二上·广东清远·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定值问题

1 . 已知抛物线

和圆

交于

两点,且

，其中O为坐标原点.
(1)求

的方程.
(2)过

的焦点

且不与坐标轴平行的直线

与

交于

两点，

的中点为

，

的准线为

，且

，垂足为

.证明:直线

的斜率之积

为定值，并求该定值.

2024-01-20更新 | 287次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

2 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 1099次组卷 | 62卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 671次组卷 | 66卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北黄冈·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在四棱锥

中

底面

，底面

是菱形，

，

，点

在

上.

(1)求证：

平面

；
(2)若

为

中点，求直线

与平面

所成的角的正弦值.

2023-11-22更新 | 381次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题

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23-24高二上·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

5 . 对空间任意一点

和不共线三点

，

，能得到

，

四点共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 520次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题

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18-19高二下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知

，若

，则

________．

2023-11-12更新 | 356次组卷 | 17卷引用：湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件充要条件的证明全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．命题：

，

的否定是：

，

.

B．命题：

，

的否定是：

，

.

C．

是

的必要而不充分条件.

D．

是关于x的方程

有一正一负根的充要条件.

2023-10-21更新 | 682次组卷 | 24卷引用：湖北省黄冈市麻城市2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题

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10-11高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 已知空间三点

.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量

分别与

垂直，且

，求

的坐标.

2023-10-12更新 | 683次组卷 | 36卷引用：2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有

．直线

与准线分别交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

2023-09-21更新 | 1110次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

10 . 在棱长为6的正方体

中，

，点P在正方体的表面上移动，且满足

，当P在

上时，

______；满足条件的所有点P构成的平面图形的周长为______.

2023-09-19更新 | 283次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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