解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
和
，点
在椭圆上且在
轴的上方
若线段
的中点
在以原点
为圆心，
为半径的圆上，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为和，点在椭圆上且在轴的上方若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知长方体
，
，
，
是
的中点，点P满足
，其中
，
，且
平面
，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）
，，，是的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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3 . 已知为双曲线
左支上一点，
，
分别为双曲线的左、右焦点，
为
的内心若
，则点到焦点的距离是（ ）
为双曲线左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心若，则点到焦点的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 直线
与椭圆
交于A、B两点（点
在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线
与椭圆的另一交点为，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
|
857次组卷
|
3卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 已知直线
与双曲线
有唯一公共点，过点且与
垂直的直线分别交轴、
轴于
两点，则当运动时，点
到
两点距离之和的最小值为（ ）
与双曲线有唯一公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点，则当运动时，点到两点距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知为坐标原点，双曲线
的左、右焦点依次为、，过点的直线与
在第一象限交于点，若
，
，则的渐近线方程为（ ）
为坐标原点，双曲线的左、右焦点依次为、，过点的直线与在第一象限交于点，若，，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球，且小球的球心在同一水平面上，今将另一个完全相同的小球至于其上方，若小球不滑动，则
的最大值是（ ）
的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设椭圆
的两个焦点是
，过点的直线与交于点
，若
，且
，则椭圆的离心率（ ）
的两个焦点是，过点的直线与交于点，若，且，则椭圆的离心率（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为
，点P在椭圆C上，直线
与直线
交于点Q，且
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为，点P在椭圆C上，直线与直线交于点Q，且，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 设椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆外，，在椭圆上，且是线段
的中点. 若椭圆的离心率为，则直线
，
的斜率之积为（ ）
的左焦点为，点在椭圆外，，在椭圆上，且是线段的中点. 若椭圆的离心率为，则直线，的斜率之积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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