解题方法
1 . 已知双曲线E:的左焦点为F,过F的直线交E的左支于点P,交E的渐近线于点M,N,且P,M恰为线段FN的三等分点,则双曲线E的离心率为______ .
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2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点是椭圆上的一点,延长交椭圆于点,且为等边三角形,则椭圆的离心率为______ .
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3 . 已知点,动点A在圆M:上运动,线段AN的垂直平分线交AM于P点,则P的轨迹方程为______ ;若动点Q在圆上运动,则的最大值为______ .
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4 . 椭圆的右焦点为F,若过定点的直线l与C交于A,B两点,则面积的最大值为____ .
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2023-12-30更新
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284次组卷
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2卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
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5 . 点是椭圆的左、右顶点,是椭圆上不同于的任意一点,若直线的斜率之积为,则椭圆的离心率为______ .
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6 . 双曲线具有如下光学性质:如图,是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点 .若双曲线的方程为,下列结论正确的是______ .①若,则;
②当过时,光由所经过的路程为;
③射线所在直线的斜率为,则;
④若,直线与相切,则.
②当过时,光由所经过的路程为;
③射线所在直线的斜率为,则;
④若,直线与相切,则.
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7 . 正方体的棱长为为该正方体侧面内的动点(含边界),若分别与直线所成角的正切值之和为,则四棱锥的体积的取值范围为__________ .
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8 . 设点分别为双曲线的左、右焦点,点分别在双曲线的左、右支上,若,,且,则双曲线的离心率为______ .
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9 . 已知双曲线的左焦点为,为坐标原点,,线段的垂直平分线与交于两点,且与的一条渐近线交于第二象限的点,若,则的周长为______ .
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10 . 若抛物线上一点A的横坐标为,且A到C的焦点的距离为,则A点的一个纵坐标为___________ .(写出一个符合条件的即可)
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2023-11-29更新
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619次组卷
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5卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题