名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆W过点.记坐标原点为O,圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P,Q(P,Q在第一象限,且P在Q的上方),,直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
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2024-03-24更新
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700次组卷
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5卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点在曲线上,为坐标原点,若点满足,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
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11-12高二上·河北承德·期末
名校
解题方法
3 . 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长,点O,O1分别是棱AC,A1C1的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求三棱柱的侧棱长;
(2)设M为BC1的中点,试用基向量,,表示向量;
(3)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值.
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2024-01-31更新
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74次组卷
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8卷引用:2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷(已下线)2011年河北省承德市联校高二第一学期末理科数学卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 阅读材料并解决如下问题:Bézier曲线是计算机图形学及其相关领域中重要的参数曲线之一.法国数学家DeCasteljau对Bézier曲线进行了图形化应用的测试,提出了DeCasteljau算法:已知三个定点,根据对应的一定比例,使用递推画法,可以画出抛物线.反之,已知抛物线上三点的切线,也有相应边成比例的结论.已知抛物线上的动点到焦点距离的最小值为.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
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2024-01-26更新
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287次组卷
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2卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,平行六面体的底面是正方形,,,若,,.
(1)用,,表示;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)用,,表示;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2024-01-25更新
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106次组卷
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2卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,直四棱柱的底面为菱形,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求底面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求底面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-25更新
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99次组卷
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2卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 在如图所示的多面体中,四边形为菱形,在梯形中,,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若直线与平面所成的角为,为棱上一点(不含端点),试探究上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(2)若直线与平面所成的角为,为棱上一点(不含端点),试探究上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2024-01-20更新
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223次组卷
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3卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 请阅读下列材料,并解决问题:
(1)已知平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹方程为 (直接写出结果,无需过程).
(2)在(1)所求的曲线中是否存在一点,使得该点到直线的距离最小?最小距离是多少?
圆锥曲线的第二定义
二次曲线,即圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线,包括椭圆,抛物线,双曲线等.2000多年前,古希腊数学家最先开始研究二次曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究二次曲线.阿波罗尼斯曾把椭圆叫“亏曲线”把双曲线叫做“超曲线”,把抛物线叫做“齐曲线”,事实上,二次曲线由很多统一的定义、统一的二级结论等等.比如:平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹就是圆锥曲线(这个圆锥曲线的第二定义).其中定点称为其焦点,定直线称为其准线(其中椭圆与双曲线的准线方程为,抛物线准线方程为),正常数称为其离心率.当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.(1)已知平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹方程为 (直接写出结果,无需过程).
(2)在(1)所求的曲线中是否存在一点,使得该点到直线的距离最小?最小距离是多少?
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2023-12-28更新
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463次组卷
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4卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学(已下线)专题2 点点距离 构造函数 练(已下线)情境15 二级结论命题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,且,的一条渐近线与直线:垂直.
(1)求的标准方程;
(2)点为上一动点,直线,分别交于不同的两点,(均异于点),且,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)点为上一动点,直线,分别交于不同的两点,(均异于点),且,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值,请说明理由.
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2023-12-25更新
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1445次组卷
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12卷引用:重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题
重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分(七)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
10 . 已知,,,,,求:
(1),,;
(2)与夹角的余弦值.
(1),,;
(2)与夹角的余弦值.
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2023-11-16更新
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538次组卷
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74卷引用:重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试卷山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十二课时 课后 空间向量章末复习福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(已下线)专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示(6类必考点)山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题江西省吉水中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.2.2空间向量的坐标表示(2)(已下线)专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)模块四 专题4 重组综合练4(高二苏教)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(2)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(三) 空间向量与立体几何宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)BBWYhjsx1101湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.2 空间向量的坐标表示(2)江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(普高部)(已下线)通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练(3)