1 . 已知四棱台的底面为正方形,棱底面,且,则下列说法正确的是( )
A.直线与平面相交 |
B.若直线与平面交于点,则为线段的中点 |
C.平面将该四棱台分成的大、小两部分体积之比为 |
D.若点分别在直线上运动,则线段长度的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 给出如下四个命题正确的是( )
A.方程表示的图形是圆 |
B.椭圆的离心率 |
C.抛物线的准线方程是 |
D.双曲线的渐近线方程是 |
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解题方法
3 . 在棱长为1的正四面体中,分别为的中点,则下列命题正确的是( )
A. |
B. |
C.平面 |
D.和夹角的正弦值为 |
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4 . 已知抛物线经过点,其焦点为,过点的直线与抛物线交于点,,设直线,的斜率分别为,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 在正方体中,点为线段上的动点,直线为平面与平面的交线,则( )
A.存在点,使得面 |
B.存在点,使得面 |
C.当点不是的中点时,都有面 |
D.当点不是的中点时,都有面 |
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解题方法
6 . 某彗星的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.测得轨道的近日点(距离太阳最近的点)与太阳中心的距离为,远日点(距离太阳最远的点)与太阳中心的距离为,并且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上,则( )
A.轨道的焦距为 | B.轨道的离心率为 |
C.轨道的短轴长为 | D.当越大时,轨道越扁 |
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7 . 已知曲线,则( )
A.若,则是圆,其半径为 |
B.若,则是两条平行于轴的直线 |
C.若,则是椭圆,其焦点在轴上 |
D.若,则是双曲线,其焦点在轴上 |
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名校
8 . 设为空间中两直线的夹角,则在平面直角坐标系中方程表示的曲线可能是( )
A.两条相交直线 | B.圆 |
C.焦点在x轴上的椭圆 | D.焦点在x轴上的双曲线 |
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2024-02-05更新
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170次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 伟大的古希腊哲学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍,这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为,离心率为是椭圆的两个焦点,为椭圆上的动点,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的标准方程可以为 |
B.若,则 |
C.有且仅有一个点,使得 |
D.的最小值为 |
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2024-02-04更新
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212次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
10 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A在 轴的上方,在 轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则( )
A.当直线 的斜率为1时, | B.若,则直线的斜率为2 |
C.存在直线 使得 | D.若,则直线 的倾斜角为 |
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2024-02-04更新
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3209次组卷
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9卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第六套 复盘提升卷(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【讲】(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)数学(九省新高考新结构卷02)