1 . 如图,在棱长为6的正方体中,是棱的中点,点是线段上的动点,点在正方形内(含边界)运动,则下列四个结论中正确的有( )
A.存在点,使得 |
B.存在点,使得 |
C.面积的最小值是 |
D.若,则三棱锥体积的最大值是 |
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2024-02-23更新
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215次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知曲线,则( )
A.关于原点对称 | B.关于轴对称 |
C.关于直线对称 | D.为的一个顶点 |
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2024-02-23更新
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115次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 直四棱柱的所有棱长都为,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是( )
A.点的轨迹的长度为 |
B.直线与平面所成的角为定值 |
C.点到平面的距离的最小值为 |
D.的最小值为-2 |
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2024-02-23更新
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191次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
4 . 已知两个命题:(1)若,则;(2)若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线相等.则下列说法正确的是( )
A.命题(2)是全称量词命题 |
B.命题(1)的否定为:存在 |
C.命题(2)的否定是:存在四边形不是等腰梯形,这个四边形的对角线不相等 |
D.命题(1)和(2)被否定后,都是真命题 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在直四棱柱中,底面为菱形,为的中点,点满足,则下列结论正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若的外心为,则为定值2 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.若且,则存在点,使得的最小值为 |
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2024-02-20更新
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1067次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)
名校
解题方法
6 . 抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点(点在轴的下方),则下列结论正确的是( )
A.若,则中点到轴的距离为4 |
B.弦的中点的轨迹为抛物线 |
C.若,则直线的斜率 |
D.的最小值等于9 |
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2024-02-20更新
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1305次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,棱长为3的正方体中,为线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是( )
A. | B.当时,点到平面的距离为1 |
C.是定值 | D.与所成的角可能是 |
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8 . 在长方体中,,,点E是正方形内部或边界上异于C的一点,则下列说法正确的是( )
A.若平面,则 |
B.不存在点E,使得 |
C.若,则存在的值为 |
D.若直线与平面所成角的正切值为2,则点E的轨迹长度为 |
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9 . 已知为抛物线的焦点,直线过点且与交于两点,为坐标原点,则( )
A.的最小值为 |
B.以线段为直径的圆与的准线相离 |
C.的面积为定值 |
D. |
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名校
解题方法
10 . 如图,在多面体ABCDEP中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且DE∥PA,,M,N分别是线段BC,PB的中点,Q是线段CD上的一个动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点Q,使得NQ⊥PB |
B.存在点Q,使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C.三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D.当点Q运动到CD中点时,CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
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2024-02-13更新
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305次组卷
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2卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题