湖南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 236次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 568次组卷 | 51卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 305次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

4 . 设抛物线

的焦点为

，从抛物线上点

出发的光线过点

后，从抛物线上的点

（异于原点

）反射，反射光线经过点

，则

A．直线

的斜率为

B．

和

的面积之比为4

C．以

为直径的圆与直线

相交

D．若直线

与该抛物线相切，则

2024-01-24更新 | 163次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 274次组卷 | 23卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河南南阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知

是抛物线

的焦点，直线

经过点

交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（）

A．以

为直径的圆与抛物线的准线相切

B．若

，则直线

的斜率

C．弦

的中点

的轨迹为一条抛物线，其方程为

D．若

，则

的最小值为18

2024-01-10更新 | 557次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-12-15更新 | 1196次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量共面求参数用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

8 . 下列给出的命题正确的是（）

A．若直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

B．两个不重合的平面

的法向量分别是

，则

C．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．已知三棱锥

，点P为平面ABC上的一点，且

，则

2023-12-13更新 | 952次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

9 . 已知双曲线

，则下列关于双曲线

的结论正确的是（）

A．实轴长为6	B．焦距为5
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为4

2023-12-02更新 | 440次组卷 | 3卷引用：湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖南株洲·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

10 . 已知

为椭圆C上一点，

，

为椭圆的焦点，且

，若

与

的等差中项为

，则椭圆

的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-27更新 | 1096次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷