黑龙江高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二上·河南郑州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，棱长为2的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．	B．与所成角的余弦值为
C．，，，四点共面	D．的面积为

2024-02-12更新 | 393次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 341次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A

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23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1147次组卷 | 7卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中的定值问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用定值问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，上顶点为

，直线

与椭圆

交于

，

两点，点

，则（）

A．

的最小值为9

B．四边形

的周长为8

C．直线

，

的斜率之积为

D．若点

为椭圆

上的一个动点，则

的最小值为

2023-11-24更新 | 894次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 351次组卷 | 11卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2019·广东惠州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件全称命题的否定及其真假判断

名校

6 . 下列命题正确的是（　　）

A．“

“是“

”的充分不必要条件

B．命题“

”的否定是“

”

C．设

，则“

且

”是“

”的必要而不充分条件

D．设

，则“

”是“

”的必要而不充分条件

2023-11-03更新 | 576次组卷 | 96卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2019届高三11月月考（期中）数学（理）试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件充要条件的证明全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．命题：

，

的否定是：

，

B．命题：

，

的否定是：

，

C．

是

的必要而不充分条件.

D．

是关于x的方程

有一正一负根的充要条件.

2023-10-21更新 | 678次组卷 | 24卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2746次组卷 | 66卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

9 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1348次组卷 | 46卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 496次组卷 | 22卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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