湖南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 24 道试题

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23-24高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

1 . 设抛物线

的焦点为

，从抛物线上点

出发的光线过点

后，从抛物线上的点

（异于原点

）反射，反射光线经过点

，则

A．直线

的斜率为

B．

和

的面积之比为4

C．以

为直径的圆与直线

相交

D．若直线

与该抛物线相切，则

2024-01-24更新 | 171次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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19-20高二上·山东济南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件探求命题为真的充要条件

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 下列叙述中不正确的是（）

A．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

B．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

C．“

”是“方程

有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

D．“

”是“

”的充分不必要条件

2023-10-16更新 | 127次组卷 | 27卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2228次组卷 | 76卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1418次组卷 | 35卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围直线与抛物线交点相关问题

5 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（）

A．设A，B为两个定点，k为非零常数，

，则动点P的轨迹为双曲线

B．过定圆O上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若

，则动点P的轨迹为椭圆

C．过点

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

D．若曲线C：

为双曲线，则

或

2023-08-26更新 | 218次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

名校

6 . 下面四个结论正确的是（）

A．已知向量

，则

在

上的投影向量为

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

D．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量

，则直线

2023-08-22更新 | 1330次组卷 | 11卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

7 . 已知正方体

的棱长为1，点

分别是

的中点，

在正方体内部且满足

，则下列说法正确的是（）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

2023-08-03更新 | 1268次组卷 | 24卷引用：湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1659次组卷 | 49卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

9 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1551次组卷 | 110卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题

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21-22高二上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图所示，在棱长为2的正方形

中，点

，

分别是

，

的中点，则（　　）

A．

B．

与平面

所成角的正弦值为

C．二面角

的余弦值为

D．平面

截正方体所得的截面周长为

2023-04-05更新 | 1361次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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