名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的平行六面体
中，
，点P、M、N分别是棱
、
、
的中点，
与平面
交于点H，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P、M、N分别是棱、、的中点，与平面交于点H，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线与直线 所成角的余弦值等于 |
D．该平行六面体的体积是 |
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名校
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．椭圆 的焦点坐标是 |
B．双曲线 的顶点坐标是 |
C．抛物线 的准线方程是 |
D．直线 与圆 相交 |
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
上两点，
为
的焦点，若到准线
的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 周长的最小值为 |
B．若直线 过点，则直线 的斜率之积为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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484次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体中，
，点
满足
，其中
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，正方体经过点 、、的截面面积的取值范围为 |
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2024-03-03更新
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904次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，点
，
在上（在第一象限），点
在上，
，
，（ ）
的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，，，（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．则 的面积最小值为 | D．则 的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1192次组卷
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5卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）
湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题
名校
解题方法
6 . 已知空间四点
，则下列四个结论中正确的是（ ）
，则下列四个结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．点到直线 的距离为 | D．点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B． 为定值 |
C． 的最小值为3 |
D．若直线 与双曲线的渐近线交于 、 两点，点为 的中点， （为坐标原点）的斜率为 ，则 |
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2024-02-27更新
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228次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
解题方法
8 . 设圆
的圆心为M，双曲线C：
的左右焦点分别
，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且
，则下列说法正确的（ ）
的圆心为M，双曲线C：的左右焦点分别，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且，则下列说法正确的（ ）A．双曲线C的焦距为 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
| C．双曲线C的焦点到渐近线距离为2 |
D．过点M且与双曲线C的右支有2个交点的直线的斜率的取值范围是 |
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名校
9 . 在边长为2的正方体中，动点满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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1691次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，点
，动点
，记到
轴的距离为
.将满足
的的轨迹记为
，且直线：
与交于相异的两点
，
，则下列结论正确的为（ ）
中，点，动点，记到轴的距离为.将满足的的轨迹记为，且直线：与交于相异的两点，，则下列结论正确的为（ ）A．曲线的方程为 |
B．直线过定点 |
C． 的取值范围是 |
D． 的取值范围是 |
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2024-02-23更新
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438次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
