内蒙古高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

1 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-11-23更新 | 471次组卷 | 67卷引用：广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三·山东济宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

//

，

，平面

平面

，

.

(1)求证：

；
(2)求二面角

的余弦值．

2024-03-06更新 | 1154次组卷 | 7卷引用：2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 480次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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2019·天津和平·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，四棱锥

中，

平面

，

为

的中点．

(1)证明：平面

平面

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值；
(3)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-12-20更新 | 360次组卷 | 8卷引用：天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题

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2020高二·贵州·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

解题方法

已知三角函数值求角

5 . 在

中，“

”是“

”的（）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

2023-05-12更新 | 384次组卷 | 10卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题

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19-20高一上·山东泰安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

6 . 命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 1247次组卷 | 71卷引用：山东省泰安市泰安一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知在多面体

中，

，

且平面

平面

.

(1)设点F为线段BC的中点，试证明

平面

；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为

，求二面角

的余弦值．

2023-09-19更新 | 1991次组卷 | 21卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题

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18-19高二上·内蒙古乌兰察布·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，焦距为

，斜率为

的直线

与椭圆

有两个不同的交点

，

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)若

，求

的最大值.

2023-09-05更新 | 1808次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2214次组卷 | 76卷引用：河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 515次组卷 | 74卷引用：浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题

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