辽宁高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第4页-组卷网

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19-20高三上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 如图，在三棱

中，

平面

，

，且

．

(1)证明：平面

平面

；
(2)设棱

，

的中点分别为

，

，求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

2022-08-14更新 | 393次组卷 | 6卷引用：【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的方向向量.若

，则

__________.

2022-03-15更新 | 741次组卷 | 12卷引用：福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 命题“

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 4649次组卷 | 96卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试文科数学试卷

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19-20高二上·广西贵港·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定点问题

4 . 已知抛物线

，点Q在x轴上，直线

与抛物线C交于M，N两点，若直线QM与直线QN的斜率互为相反数，则点Q的坐标是_____.

2022-02-26更新 | 2852次组卷 | 12卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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13-14高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

5 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 1223次组卷 | 34卷引用：辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

6 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1838次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2283次组卷 | 93卷引用：2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高二上学期期末理科数学试卷

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

8 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3584次组卷 | 50卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知

是椭圆

的左焦点，

是椭圆上一点，

轴，

(

为原点，

为右顶点，

为上顶点)，则该椭圆的离心率为__________.

2022-02-13更新 | 551次组卷 | 8卷引用：专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过

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19-20高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用

名校

10 . 在平行六面体

中，其中

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 1002次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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