名校
1 . 在长方体中,已知底面为正方形,为的中点,,,点为正方形所在平面内的一个动点,且满足,则线段的长度的最大值是________ .
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2019-06-05更新
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857次组卷
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16卷引用:【市级联考】江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题
【市级联考】江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题(已下线)2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学(理)试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学(文)试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-2四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学(理)试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 讲
2 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过动点的直线交轴于点,交椭圆于点,(在第一象限),且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点,延长交椭圆于点.
①设直线、的斜率分别为,证明为定值;
②求直线斜率取最小值时,直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过动点的直线交轴于点,交椭圆于点,(在第一象限),且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点,延长交椭圆于点.
①设直线、的斜率分别为,证明为定值;
②求直线斜率取最小值时,直线的方程.
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3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,右准线方程为.
求椭圆C的标准方程;
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A,B两点,且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点,记直线MA,MB的斜率分别为,.
若直线l经过原点,且,求点A的坐标;
若直线l过点,试探究是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
求椭圆C的标准方程;
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A,B两点,且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点,记直线MA,MB的斜率分别为,.
若直线l经过原点,且,求点A的坐标;
若直线l过点,试探究是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
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2019-02-14更新
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466次组卷
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2卷引用:【市级联考】江苏省苏州市 2018-2019学年高二第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题
名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点,,分别为的内心和重心,当轴时,椭圆的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-02-13更新
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4539次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,C、D是离心率为的椭圆的左、右顶点,、是该椭圆的左、右焦点, A、B是直线4上两个动点,连接AD和BD,它们分别与椭圆交于点E、F两点,且线段EF恰好过椭圆的左焦点. 当时,点E恰为线段AD的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:以AB为直径的圆始终与直线EF相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:以AB为直径的圆始终与直线EF相切.
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2019-02-12更新
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783次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆:过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点为的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(点与点不重合),证明:直线恒过定点,并求该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点为的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(点与点不重合),证明:直线恒过定点,并求该定点的坐标.
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2019-02-07更新
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643次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二上学期11月检测数学试题
7 . 已知椭圆过点,其短轴长的取值范围是,则椭圆离心率的取值范围是______ .
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名校
8 . 已知椭圆的离心率,且经过点,,,,为椭圆的四个顶点(如图),直线过右顶点且垂直于轴.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)为上一点(轴上方),直线,分别交椭圆于,两点,若,求点的坐标.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)为上一点(轴上方),直线,分别交椭圆于,两点,若,求点的坐标.
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2019-02-02更新
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848次组卷
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5卷引用:【市级联考】江苏省连云港市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题(理科)
【市级联考】江苏省连云港市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题(理科)江苏省淮安六校联盟2019-2020学年高三年级第三次学情调查理科数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三第九次考试数学(理)试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第一次联考试卷数学理科试题
19-20高三上·江苏南通·期末
9 . 如图,已知椭圆C:的离心率为,右准线方程为,A,B分别是椭圆C的左,右顶点,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线l与椭圆C相交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)记△AFM,△BFN的面积分别为S1,S2,若,求k的值;
(3)设线段MN的中点为D,直线OD与右准线相交于点E,记直线AM,BN,FE的斜率分别为k1,k2, ,求k2·(k1-) 的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)记△AFM,△BFN的面积分别为S1,S2,若,求k的值;
(3)设线段MN的中点为D,直线OD与右准线相交于点E,记直线AM,BN,FE的斜率分别为k1,k2, ,求k2·(k1-) 的值.
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名校
10 . 已知椭圆C的焦点为(,0),(,0),且椭圆C过点M(4,1),直线l:不过点M,且与椭圆交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:直线MA,MB与x轴总围成一个等腰三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:直线MA,MB与x轴总围成一个等腰三角形.
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2019-01-30更新
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322次组卷
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2卷引用:【市级联考】江苏省无锡市普通高中2018年秋学期高二期终教学质量抽测建议卷数学试题