1 . 双曲线的右焦点为为双曲线上的一点，且位于第一象限，直线分别交于曲线于两点，若为正三角形，则直线的斜率等于__________.

2 . 已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为为椭圆上一点，与轴交于点，
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆相交于两点，过作与轴垂直的直线，试问轴上是否存在定点，使得直线与直线交点的横坐标为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 过抛物线的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于两点，过两点分别向轴引垂线交轴于，若梯形的面积为，则__________.

4 . 若，则方程可以表示下列哪些曲线（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点在双曲线上，则下列结论正确的是（       ）

A．该双曲线的离心率为

B．若，则的面积为

C．点到两渐近线的距离乘积为

D．直线和直线的斜率乘积为

6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充要条件是______.

8 . 如图所示，在正方体中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．

   

9 . 已知集合，，则“”是“”的（       ）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知正方体的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．时，

B．时，三棱锥的体积为定值

C．时，直线与面的交点轨迹长度为

D．当点P落在以为球心，为半径的球面上时，的最小值为1