2022年湖南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第9页-组卷网

2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 已知在直三棱柱

中，底面是一个等腰直角三角形，且

，E、F、G、M分别为

的中点．则（）

A．与平面夹角余弦值为	B．与所成角为
C．平面EFB	D．平面⊥平面

2022-12-11更新 | 840次组卷 | 9卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

2 . 已知四面体OABC，M，N分别是棱OA，BC的中点，且

，

，用

，

表示向量

.

2023-09-21更新 | 108次组卷 | 9卷引用：2.3.1 空间向量的分解与坐标表示

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 518次组卷 | 36卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·广西河池·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

4 . 设F为抛物线

的焦点，点M在C上，点N在准线l上，满足

，

，则

（　　）

A．

B．

C．2

D．

2022-12-06更新 | 907次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2178次组卷 | 36卷引用：湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

必要条件的判定及性质充要条件的证明全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

6 . 下列说法正确的是（　　）

A．命题“

”的否定是“

”．

B．命题“

”的否定是“

”

C．“

是“

”的必要条件．

D．“

”是“关于

的方程

有一正一负根”的充要条件

2023-09-09更新 | 1033次组卷 | 48卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数含有一个量词的命题的否定的应用一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 已知命题

“

使不等式

成立”是假命题
(1)求实数m的取值集合

；
(2)若

是

的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

2023-09-07更新 | 1564次组卷 | 16卷引用：湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

8 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2194次组卷 | 76卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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2021高一·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数含有一个量词的命题的否定的应用

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 命题“存在

，使

”是假命题，求得m的取值范围是

，则实数a的值是（　　）

A．0	B．1
C．2	D．3

2023-08-28更新 | 604次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1386次组卷 | 35卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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