2023年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 153次组卷 | 25卷引用：人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1656次组卷 | 92卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 458次组卷 | 150卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

4 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 362次组卷 | 37卷引用：人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章本章小结

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1360次组卷 | 29卷引用：3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图所示，平行六面体

中，

，

分别在

和

上，

，

(1)求证：

，

四点共面；
(2)若

，求

的值.

2023-10-18更新 | 398次组卷 | 25卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章学业评价（一）

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

7 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 750次组卷 | 20卷引用：人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题习题1.2

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10-11高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 已知空间三点

.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量

分别与

垂直，且

，求

的坐标.

2023-10-12更新 | 665次组卷 | 36卷引用：第6章空间向量与立体几何综合测试

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

9 . 在正方体

中，点E，F分别是底面

和侧面

的中心．求证：
(1)

平面

；
(2)

平面

；
(3)平面

平面

．

2023-10-10更新 | 375次组卷 | 2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题习题3-4

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围双曲线定义的理解

10 . 如图，已知动圆M与两个定圆

和

分别外切，则动圆圆心M的轨迹是什么图形？

2023-10-10更新 | 136次组卷 | 2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题习题2-2

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