1 . 已知抛物线
，
为坐标原点，
为焦点，其准线过点
，过点
的直线与抛物线
交于
，
两点，直线
与交于另一点
，直线
与交于另一点
，则（ ）
，为坐标原点，为焦点，其准线过点，过点的直线与抛物线交于，两点，直线与交于另一点，直线与交于另一点，则（ ）A．抛物线上一点 到焦点的距离为3，则点到原点的距离为 |
B． |
C．直线 的斜率为 |
D．若 为抛物线上位于 轴上方的一点， ，则当 取最大值时， 的面积为2 |
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2 . 已知点A是抛物线
上的动点，为坐标原点，为焦点，
，且
三点顺时针排列，则（ ）
上的动点，为坐标原点，为焦点，，且三点顺时针排列，则（ ）A．当点 在轴上时， |
B．当点在 轴上时，点A的坐标为 |
C．当点A与点关于轴对称时， |
| D．若，则点A与点关于轴对称 |
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解题方法
3 . 已知平面内动点
满足到定点
的距离和到定直线
的距离相等，动点的轨迹为曲线
，则下列说法正确的有（ ）
满足到定点的距离和到定直线的距离相等，动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线的方程为 |
B．两条直线 和 分别交曲线不同于原点的 两点，若直线 过点 ，则 |
C．过点的直线与曲线交于不同的两点 ，直线 与直线 交于点，则直线 平行于轴 |
D．点 为曲线上定点，其关于轴对称点为点，则对于曲线上异于 的任一点 ，都有直线 与直线 的斜率之差为定值 |
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4 . 已知抛物线C的方程为
，过C焦点F的直线与C交于M，N两点，直线MO与C的准线交于Q点（其中O为坐标原点），P为C准线上的一个动点，下列选项正确的是（ ）
，过C焦点F的直线与C交于M，N两点，直线MO与C的准线交于Q点（其中O为坐标原点），P为C准线上的一个动点，下列选项正确的是（ ）| A．当直线MN垂直x轴时，弦MN的长度最短 |
B． 为定值 |
C．当PM与C的准线垂直时，必有 |
D．至少存在两个点P，使得 |
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5 . 已知抛物线的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则点M到准线的最小距离是3 |
B．当直线l过点 时， |
C．当 时，直线FM的斜率最小值是 |
D．当直线l过点K，且AF平分∠BFK时， |
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6 . 已知抛物线
为上位于焦点
右侧的一个动点，为坐标原点，则（ ）
为上位于焦点右侧的一个动点，为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 满足 ，则 |
C．若 交于点，则 |
D．直线交于 两点，且 ，则 |
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2023-05-27更新
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1109次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(二)
名校
解题方法
7 . 若抛物线C：，过焦点F的直线交C于不同的两点A、B，直线l为抛物线的准线，下列说法正确的是（ ）
，过焦点F的直线交C于不同的两点A、B，直线l为抛物线的准线，下列说法正确的是（ ）| A．点B关于x轴对称点为D，当A、D不重合时，直线AD，x轴，直线l交于一点 |
B．若 ，则直线AB斜率为 |
C． 的最小值为 |
D．分别过A、B作切线，两条切线交于点M，则 的最小值为16 |
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2023-05-25更新
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943次组卷
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3卷引用：重庆市七校2023届高三三诊数学试题
解题方法
8 . 抛物线
的准线为，焦点为，且经过点
，点
关于直线的对称点为点，设抛物线上一动点到直线
的距离为
，则（ ）
的准线为，焦点为，且经过点，点关于直线的对称点为点，设抛物线上一动点到直线的距离为，则（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．直线 与抛物线相交所得弦的长度为4 |
| D．过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条 |
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2023-05-20更新
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1116次组卷
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2卷引用：山东省济南市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线E：y2=4x的焦点为F（1，0），圆F：（x-1）2+y2=r2（0<r<1），过焦点的动直线l0与抛物线E交于点A（x1，y1）､B（x2，y2），与圆F相交于点C､D（A､C在x轴上方），点M是AB中点，点T（0，1），则下列结论正确的有（ ）
A．若直线l0与y轴相交于点G（0，y3），则有 |
| B．随着l0变化，点M在一条抛物线上运动 |
C． 最大值为-1 |
D．当 时，总存在直线l0，使|AC|､|CD|､|DB|成等差数列 |
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2023-05-20更新
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288次组卷
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3卷引用：安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题
安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷02-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为1 |
B． 的周长的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为32 |
D．若过分别作抛物线的切线，两切线相交于点 ，则点在抛物线的准线上 |
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2023-05-19更新
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1083次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
