名校
解题方法
1 . 如图,在斜三棱柱 中,已知△ABC为正三角形,四边形是菱形,D,E分别是AC,的中点,平面⊥平面ABC.
(1)求证:平面;
(2)若,在线段上是否存在点M,使得平面BDE?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)若,在线段上是否存在点M,使得平面BDE?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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2021-12-20更新
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1233次组卷
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6卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学文科试题(已下线)专题23 立体几何(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第19题 立体几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-1(已下线)第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为1,点为其对角面内(含边界)一动点,点到直线的距离为1,点分别在线段且四边形为矩形,则矩形面积的最大值为_____
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解题方法
3 . 如图,在平行六面体中,,,点,是棱,的中点,则下列说法中正确的是( )
A. | B.向量,,共面 |
C.平面 | D.与平面所成角的正弦值为 |
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名校
4 . 在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的有( )
A.直线平面 |
B.三棱锥体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-12-10更新
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750次组卷
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2卷引用:浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 如图,四边形是边长为的正方形,点、分别为线段、上的动点,,将翻折成,且平面平面,下列说法正确的是( )
A.存在点,使 |
B.当点为中点时,三棱锥的外接球半径为 |
C.三棱锥与三棱锥体积之和的最大值为 |
D.存在点,使平面与平面的夹角的大小为 |
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2021·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在正方体中,,,分别为,,的中点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.设,且,分别在线段与上,则的最小值为1 |
D.设点在平面内,且平面,则与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图,若正方体的棱长为1,点是正方体的侧面上的一个动点(含边界),是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.沿正方体的表面从点A到点的最短路程为 | B.若保持,则点在侧面内运动路径的长度为 |
C.三棱锥的体积最大值为 | D.若点在上运动,则到直线的距离的最小值为 |
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2021-11-28更新
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1292次组卷
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3卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知在长方形中,,点E是AD的中点,沿BE折起平面,使平面平面.
(1)求证:在四棱锥中,;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的余弦值为?若存在,找出点的位置;若不存在,说明理由;
(3)若点为线段的中点,求点到平面的距离.
(1)求证:在四棱锥中,;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的余弦值为?若存在,找出点的位置;若不存在,说明理由;
(3)若点为线段的中点,求点到平面的距离.
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2021-11-15更新
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680次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题
名校
9 . 如图,棱长为2的正方体中,E、F分别为棱A1D1、AA1的中点,G为面对角线B1C上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.线段B1C上存在点G,使平面EFG//平面BDC1 |
C.当时,直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D.三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2552次组卷
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15卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)
名校
解题方法
10 . 如图,已知三个两两互相垂直的半平面α,β,γ交于点O,矩形ABCD的边BC在半平面γ内,顶点A,D分别在半平面α,β内,AD=2,AB=3,AD与平面α所成角为,二面角A﹣BC﹣O的余弦值为,则同时与半平面α,β,γ和平面ABCD都相切的球的半径为______ .
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2021-11-12更新
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635次组卷
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6卷引用:浙江省五校(学军中学、杭州第二中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省五校(学军中学、杭州第二中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式