1 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 四棱锥中，底面为直角梯形，，，，侧面平面，.

(1)求证：；
(2)已知平面与平面的交线与底面交于点Q，PQ的中点为M，求二面角的余弦值.

3 . 已知在长方形中，，点E是AD的中点，沿BE折起平面，使平面平面.

(1)求证：在四棱锥中，；
(2)在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为?若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；
(3)若点为线段的中点，求点到平面的距离.

4 . 已知正方体棱长为，如图，为上的动点，平面.下面说法正确的是（）

A．直线与平面所成角的正弦值范围为

B．点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大

C．点为的中点时，若平面经过点，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形

D．已知为中点，当的和最小时，为的中点

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，二面角为，为的中点，点在上，且

（1）求证：四边形为直角梯形；
（2）求二面角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，N为AD的中点．

（1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）点M在线段PC上且满足，直线MN与平面PBC所成角的正弦值为，求实数的值．

7 . 下列命题中正确的是（       ）

A．是空间中的四点，若不能构成空间基底，则共面

B．已知为空间的一个基底，若，则也是空间的基底

C．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线

D．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面所成角的正弦值为

8 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．