解题方法
1 . 如图,在三棱锥中,是等边三角形,,,为三棱锥外一点,且为等边三角形.
证明:;
若平面平面,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的长.
证明:;
若平面平面,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的长.
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2020-04-11更新
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1537次组卷
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5卷引用:福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷·数学(理)(三)试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学(理)(三)试题2020年百校联考高考百日冲刺数学(理科)(三)(全国二卷)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
名校
解题方法
2 . 在正方体中,已知点在直线上运动,则下列四个命题中:①三棱锥的体积不变;②;③当为中点时,二面角 的余弦值为;④若正方体的棱长为2,则的最小值为;其中说法正确的是____________ (写出所有说法正确的编号)
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2020-04-08更新
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816次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题
2020高三·全国·专题练习
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、.经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点(其中点在轴上方),的周长为8.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,把平面沿轴折起来,使轴正半轴和轴确定的半平面,与负半轴和轴所确定的半平面互相垂直.
①若,求异面直线和所成角的余弦;
②若折叠后的周长为,求的正切值.
(2)如图,把平面沿轴折起来,使轴正半轴和轴确定的半平面,与负半轴和轴所确定的半平面互相垂直.
①若,求异面直线和所成角的余弦;
②若折叠后的周长为,求的正切值.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,四边形为平行四边形,为边长为2的等边三角形,O为的中点,平面.
(1)求证:;
(2)当四边形为菱形时,求与平面所成角大小的正弦值.
(1)求证:;
(2)当四边形为菱形时,求与平面所成角大小的正弦值.
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2020-03-26更新
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864次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,是中点,点在线段上,若直线与平面所成的角为,则的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-23更新
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783次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题
18-19高二下·河北衡水·期末
名校
解题方法
6 . 如图所示,正方体的棱长为1,,为线段,上的动点,过点,,的平面截该正方体的截面记为,则下列命题正确的是________ .
①当且时,为等腰梯形;
②当,分别为,的中点时,几何体的体积为;
③当为中点且时,与的交点为,满足;
④当且时, 的面积.
①当且时,为等腰梯形;
②当,分别为,的中点时,几何体的体积为;
③当为中点且时,与的交点为,满足;
④当且时, 的面积.
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2020-03-18更新
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942次组卷
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3卷引用:卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在正四棱锥中,二面角为60°,E为的中点.已知F为直线上一点,且F与A不重合,若异面直线与所成角为60°,则=_____________ .
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2020-03-05更新
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329次组卷
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2卷引用:云南省永善县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题
19-20高二上·甘肃酒泉·期末
名校
8 . 在三棱柱中,,,,则该三棱柱的高为______ .
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2020-02-16更新
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485次组卷
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6卷引用:1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离(已下线)考点41 立体几何的向量方法-空间角问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
9 . 已知的顶点平面,点B,C在平面异侧,且,,若,与所成的角分别为,,则线段长度的取值范围为______ .
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2020-02-16更新
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1190次组卷
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15卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题(已下线)专题26平面向量的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)突破1.1 空间向量及其运算(课时训练)(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三课】(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(2)(已下线)专题26 平面向量应用(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题(一)【基础版】(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法(三)【基础版】
名校
10 . 如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段EC上是否存在点P,使得直线AP与平面ABE所成的角为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段EC上是否存在点P,使得直线AP与平面ABE所成的角为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2020-02-08更新
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887次组卷
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5卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学(理)试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题