1 . 四棱锥中，底面为直角梯形，，，，侧面平面，.

(1)求证：；
(2)已知平面与平面的交线与底面交于点Q，PQ的中点为M，求二面角的余弦值.

2 . 已知图1中，A，B，C，D是正方形EFGH各边的中点，分别沿着AB，BC，CD，DA把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则以下结论正确的是______．（写出所有正确结论的编号）

①是正三角形；
②平面平面；
③直线CG与平面所成角的正切值为：
④当时，多面体的体积为．

4 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，P，Q分别为棱AB，BC的中点，则以下四个结论正确的是（       ）

A．棱上存在一点M，使得//平面

B．直线到平面的距离为

C．过且与面平行的平面截正方体所得截面面积为

D．过PQ的平面截正方体的外接球所得截面面积的最小值为

5 . 在长方体中，，，O是AC的中点，点P在线段上，若直线OP与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D，E分别是与的中点，点E在平面上的射影是的重心G则与平面ABD所成角的余弦值为___________.

7 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是侧棱的中点，，则异面直线与所成角的大小为___________.

8 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为

B．若保持，则点M在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥的体积最大值为

D．若M在平面内运动，且，点M的轨迹为抛物线

9 . 在①，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答
如图，在五面体中，已知___________，，，且，.

(1)求证：平面与平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 已知正方体的棱长为2，为棱上的动点，平面，下面说法正确的是（       ）

A．若N为中点，当最小时，

B．当点M与点重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大

C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为

D．若点M为的中点，平面过点B，则平面截正方体所得截面图形的面积为