解题方法
1 . 如图,三棱柱中,侧面为菱形.
(1)(如图1)若点为内任一点,作出与面的交点(作出图象并写出简单的作图过程,不需证明);
(2)(如图2)若面面,求二面角的余弦值.
(1)(如图1)若点为内任一点,作出与面的交点(作出图象并写出简单的作图过程,不需证明);
(2)(如图2)若面面,求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 正方体的棱长为2,为底面的中心,为棱上的动点(不包含两个端点),则下列命题中错误的是( )
A.存在点,使得平面 | B.存在点,使得平面 |
C.存在点,使得 | D.存在点,使得与所成角为 |
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2023-06-09更新
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1247次组卷
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4卷引用:广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 (单元测)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 在棱长为2的正方体中,点P满足,其中,.
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)当时,直线BP与平面所成角的正切值的取值范围;
(3)当时,是否存在唯一个点P,使得平面ADP,若存在,求出P点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)当时,直线BP与平面所成角的正切值的取值范围;
(3)当时,是否存在唯一个点P,使得平面ADP,若存在,求出P点的位置;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 如图,为正方体,边长为1,下列说法正确的是( )
A.平面 | B.到面的距离为 |
C.异面直线与的距离为 | D.异面直线与的夹角为 |
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2023-06-09更新
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726次组卷
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6卷引用:广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第1课时)(已下线)专题02 空间向量研究距离、夹角问题(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(3)
名校
5 . 如图,在正三棱柱中,D为AB的中点,,.
(1)若,证明:平面;
(2)若直线与平面所成角为,求的值;
(1)若,证明:平面;
(2)若直线与平面所成角为,求的值;
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2023-06-08更新
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663次组卷
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9卷引用:广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
名校
6 . 如图,在多面体ABCDE中,平面平面ABC,平面ABC,和均为正三角形,,点M为线段CD上一点.
(1)求证:;
(2)若EM与平面ACD所成角为,求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若EM与平面ACD所成角为,求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值.
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2023-05-27更新
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744次组卷
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4卷引用:广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 如图在多面体中,,平面,为等边三角形,,,,点是的中点.
(1)若点是的重心,证明:点在平面内;
(2)求二面角的正切值.
(1)若点是的重心,证明:点在平面内;
(2)求二面角的正切值.
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8 . 如图,三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,,E为AC的中点,F为AD的中点.
(1)证明:平面BEF⊥平面ABC;
(2)求多面体BCDFE的体积.
(1)证明:平面BEF⊥平面ABC;
(2)求多面体BCDFE的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,平面ABC,,,,点D,E分别在棱和棱上,且,,M为棱的中点.
(1)求证:;
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值.
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2023-05-24更新
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1004次组卷
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20卷引用:广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题
广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷(已下线)模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 (人教B)河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二艺术班下学期第二次月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末)数学试题
10 . 在直三棱柱中,,M、N分别为棱BC和的中点,点P是侧面上的动点.
(1)若平面AMN,试求点P的轨迹,并证明;
(2)若P是线段的中点,求二面角的余弦值.
(1)若平面AMN,试求点P的轨迹,并证明;
(2)若P是线段的中点,求二面角的余弦值.
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