1 . 如图，在多面体中，平面，平面平面，是边长为的等边三角形，，．

(1)求点B到平面的距离；
(2)若M为的中点，N为线段上的动点，设异面直线与所成角为，求的最大值及此时的值

2 . 在正四棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为_____ ．

3 . 如图所示的在长方体中，若，、分别是、的中点，则下列结论中成立的是（       ）

A．与垂直	B．与所成的角大小为
C．与平面所成角大小为	D．直线与平面不平行

4 . 若直线的方向向量为,,，平面的法向量为,6,，则（       ）

A．	B．
C．	D．与位置关系不确定

5 . 已知为直线的方向向量，和分别为平面与的法向量与不重合），那么下列说法中：
①；
②；
③；
④．
其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，，，且.
   
(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点．
   
(1)求证：平面
(2)求直线与平面的距离；
(3)若，求平面与平面的夹角的余弦值．

8 . 已知点，直线：，
(1)若是直线l的一个方向向量，求a的值；
(2)若直线l与线段有交点，求a的范围．

9 . 已知正方形的边长为4，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角．

(1)若为的中点，在线段上，且直线与平面所成的角为，求此时平面与平面的夹角的余弦值．
(2)在（1）的条件下，设，，，且四面体的体积为，求的值．

10 . 在三棱锥中，，，，，．
   
(1)如图1，G为△PBC的重心，若平面PAB，求的值；
(2)如图2，当，且二面角的余弦值为时，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．