1 . 在正四棱锥中，为棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在平行四边形中，，四边形为正方形，且平面平面．

(1)证明：；
(2)求直线到平面的距离；
(3)求平面与平面夹角的正弦值．

3 . 平面凸六边形的边长相等，其中为矩形，．将，分别沿BC，折至ABC，，且均在同侧与平面垂直，连接，如图所示，E，G分别是BC，的中点．

(1)求证：多面体为直三棱柱；
(2)是否存在为棱上的动点，使得二面角为30°，若存在，则求出点P的位置；若不存在，请说明理由．

4 . 在三棱锥中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．

(1)当时，求证：；
(2)当的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，已知，是等边三角形，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的正弦值.

6 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

7 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

8 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.
   
(1)证明：平面；
(2)设点在线段上运动，平面与平面的夹角为，求的取值范围.

9 . 在棱长为的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体表面上运动，且满足，点轨迹的长度是（    ）．

A．	B．
C．	D．4a

10 . 如图，在四棱柱中，，，底面．
   
(1)若为边的中点，求证：平面平面；
(2)若，四棱柱体积为，的面积为，求二面角的正弦值．