1 . 已知正方体的棱长为1，则下列说法正确的有（       ）

A．从该正方体的所有棱中任选两条，则这两条棱所在的直线异面的概率为

B．将直线以直线BD为轴旋转任意角度得到直线DE，若直线DE与直线所成的角为，，则

C．将正方体绕直线旋转一周所得的旋转体的体积为

D．将正方体绕直线BD旋转一周所得的旋转体的体积为（已知若两个几何体的高度相同，在任一相同高度处的截面积均相等，则这两个几何体的体积相等）

2 . 给出下列命题， 其中正确的命题是（       ）

A．过点且在x，y轴上的截距相等的直线方程为

B．若直线l的方向向量为， 平面的法向量为，则直线

C．点在圆 内

D．点满足 则点P的轨迹是一个椭圆

3 . 正方体中，，点在线段上.

(1)当时，求异面直线与所成角的取值范围；
(2)已知线段的中点是，当时，求三棱锥的体积的最小值.

4 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．若，则⊥

B．若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底

C．已知空间三点，点O到直线BC的距离为

D．是平面的法向量，是直线l的方向向量，若，则1与平面所成角为

5 . 在空间直角坐标系中，平面的一个法向量，设，，，则下列说法一定成立的是（       ）

A．直线平面

B．直线平面

C．直线与平面所成角的正弦值是

D．A，B，C三点在平面上的射影构成的封闭图形的面积是1

6 . 在棱长为2的正方体中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（       ）

A．当点M与点A重合时，四点共面且

B．当点M与点B重合时，

C．当点M为棱的中点时，平面

D．直线与平面所成角的正弦值存在最小值

7 . 如图，在圆台中，截面分别交圆台的上下底面于点，，，四点.点为劣弧的中点.

(1)求过点作平面垂直于截面，请说明作法，并说明理由；
(2)若圆台上底面的半径为1，下底面的半径为3，母线长为3，，求平面与平面所成夹角的余弦值.

8 . 某公园有一个坐落在地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图．已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点．某兴趣小组通过测量的三边长，来计算该正方体石雕的相关数据．已知测得，，，则该石雕所在正方体的棱长为______；该石雕最高点到地面的距离为______．

9 . 如图所示的六面体中，，，两两垂直，连线经过三角形的重心，且，则（       ）

A．若，则平面

B．若，则平面

C．若五点均在同一球面上，则

D．若点恰为三棱锥外接球的球心，则

10 . 已知四面体．分别对于下列三个条件：
①；②；③，
是的充要条件的共有几个（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3