1 . 函数的最小值为（     ）

A．0

B．

C．1

D．

2 . 已知函数.
(1)若为的极值点，求实数的值；
(2)若，求在区间上的最值；

3 . 函数的导数是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)设函数在上有两个零点，求实数的取值范围.（其中是自然对数的底数）

5 . 关于函数，下列结论错误的是（       ）

A．的解集是	B．是极小值，是极大值
C．没有最小值，也没有最大值	D．有最大值，没有最小值

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的极值点；
(3)写出的一个值，使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.

7 . 函数的零点个数为____________，其极小值为_____________.

8 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划再修建一条连接两条公路、贴近山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为，计划修建的公路为，如图所示．已知M，N为的两个端点，点到的距离分别为20千米和5千米，点到的距离分别为4千米和25千米，分别以所在的直线为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy．假设曲线符合函数（其中a，k为常数）模型．

(1)求a，k的值；
(2)设公路与曲线相切于点，点的横坐标为．
①求公路所在直线的方程；
②当为何值时，公路的长度最短?求如最短长度．

9 . 已知数列满足:，且对任意，都有．
(1)直接写出的值;
(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

10 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值．