密云高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

1 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2022次组卷 | 142卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·北京密云·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求函数零点或方程根的个数函数极值点的辨析

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

．
(1)若

在

上是增函数，求实数

的取值范围；
(2)当

时，判断0是否为函数

的极值点，并说明理由；
(3)判断

的零点个数，并说明理由．

2023-07-10更新 | 306次组卷 | 1卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·北京密云·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2023-07-10更新 | 340次组卷 | 1卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·北京密云·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
①若

，不等式

的解集为______；
②若函数

恰有两个零点，则实数

的取值范围为______.

2023-07-10更新 | 474次组卷 | 3卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·北京密云·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，

是

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．，	B．，
C．若，则	D．若，则

2023-07-10更新 | 316次组卷 | 3卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·北京密云·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

6 . 下列选项不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-06更新 | 282次组卷 | 2卷引用：北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·北京密云·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式直线过定点问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

．
（1）证明：函数

在

处的切线恒过定点；
（2）求函数

的单调区间；
（3）证明：对任意实数b，当

时，都有

．

2021-08-06更新 | 379次组卷 | 1卷引用：北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·北京密云·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
（1）求

在

处的切线方程；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值；
（3）写出函数

的零点个数．

2021-08-06更新 | 341次组卷 | 2卷引用：北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·北京密云·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数值求参数值

9 . 已知a，b为正实数，直线

与曲线

相切，则a与b满足的关系式为______________．

的最小值为____________．

2021-08-06更新 | 612次组卷 | 8卷引用：北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·北京密云·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知可导函数

的导函数为

，

，若对任意的

，都有

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-06更新 | 902次组卷 | 4卷引用：北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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