西城高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第6页-组卷网

20-21高二下·北京西城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）用料最省问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 用铁皮围成一个容积为

的无盖正四棱柱形水箱，需用铁皮的面积至少为_____

．（注：铁皮厚度不计，接缝处损耗不计）

2021-08-06更新 | 484次组卷 | 3卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·北京西城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

2 . 已知函数

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-06更新 | 565次组卷 | 4卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 曲线

在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-27更新 | 418次组卷 | 2卷引用：北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
（Ⅰ）当

时，求曲线

的在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

的单调区间；
（Ⅲ）若

恒成立，求

的取值范围．

2021-07-24更新 | 543次组卷 | 4卷引用：北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

（Ⅰ）求函数

的单调增区间和减区间；
（Ⅱ）当

时，求函数

的最值和最值点.

2021-07-24更新 | 282次组卷 | 2卷引用：北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·北京西城·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 研究函数

的性质，完成下面两个问题：
①将

，

按从小到大排列为________；
②若方程

有两个不同的实根，则实数

的取值范围是________.

2021-07-24更新 | 209次组卷 | 1卷引用：北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·北京西城·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数求某点处的导数值

名校

7 . 已知函数

，则

________.

2021-07-24更新 | 480次组卷 | 1卷引用：北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

在（）

A．内是增函数	B．内是增函数，在其余区间内是减函数
C．内是减函数	D．内是减函数，在其余区间内是增函数

2021-07-24更新 | 279次组卷 | 3卷引用：北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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12-13高三上·甘肃武威·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 曲线

在点

处的切线方程为___________.

2021-02-08更新 | 705次组卷 | 18卷引用：北京市西城156中2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二上·天津河西·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 将一个边长为6的正方形铁片的四角截去四个边长为

的小正方形，做成一个无盖方盒.当方盒的容积

取得最大值时，

的值为_________.

2021-01-16更新 | 655次组卷 | 3卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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