名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)令,讨论的单调性并求极值;
(2)令,若有两个零点;
(i)求a的取值范围:
(ii)若方程有两个实根,,,证明:.
(1)令,讨论的单调性并求极值;
(2)令,若有两个零点;
(i)求a的取值范围:
(ii)若方程有两个实根,,,证明:.
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2022-10-26更新
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2166次组卷
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10卷引用:天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期绵阳一诊热身考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
名校
解题方法
2 . 已知函数(其中a为参数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意都有成立,求实数a的取值集合;
(3)证明:(其中,e为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意都有成立,求实数a的取值集合;
(3)证明:(其中,e为自然对数的底数).
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2022-03-17更新
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2266次组卷
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16卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题(已下线)考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(文)试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数在点上的切线方程.(其中e为自然对数的底数)
(2)已知关于x的方程有两个不相等的正实根,,且.
(ⅰ)求实数a的取值范围;
(ⅱ)设k为大于1的常数,当a变化时,若有最小值,求k的值.
(1)当时,求函数在点上的切线方程.(其中e为自然对数的底数)
(2)已知关于x的方程有两个不相等的正实根,,且.
(ⅰ)求实数a的取值范围;
(ⅱ)设k为大于1的常数,当a变化时,若有最小值,求k的值.
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2023-05-18更新
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1049次组卷
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3卷引用:天津市北辰区2023届高三三模数学试题
4 . 设(),,
(1)求的单调区间:
(2)已知函数有两个零点,,且,
(i)求的取值范围;
(ii)证明:随着的减小而增大.
(1)求的单调区间:
(2)已知函数有两个零点,,且,
(i)求的取值范围;
(ii)证明:随着的减小而增大.
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5 . 已知函数.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若时,,求的取值范围.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若时,,求的取值范围.
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2016-12-02更新
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13055次组卷
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28卷引用:【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学(理科)试题
【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学(理科)试题(已下线)2014届宁夏银川一中高三年级第一次月考理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)(已下线)2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试文科数学试卷(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量2014-2015学年河南周口中英文学校高二下学期第二次月考理科数学卷江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业(5)数学试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市北京八中2018届高三第二次月考数学理科试题河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高三上学期10月学情调查数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学(文)试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学(理)试题广东省深圳市宝安中学(集团)2019-2020学年高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点17 利用导数研究函数的极值与最值(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试(零诊模拟)数学(文)试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题04 导数解答题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义域均为的两个函数,.
(1)若函数,且在处的切线与轴平行,求的值;
(2)若函数,讨论函数的单调性和极值;
(3)设,是两个不相等的正数,且,证明:.
(1)若函数,且在处的切线与轴平行,求的值;
(2)若函数,讨论函数的单调性和极值;
(3)设,是两个不相等的正数,且,证明:.
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2023-05-21更新
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1050次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区2023届高三三模数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)若函数有两个零点.
①求的取值范围;
②证明:.
(1)证明:当时,;
(2)若函数有两个零点.
①求的取值范围;
②证明:.
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2024-03-12更新
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1004次组卷
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2卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
8 . 已知函数,其中,
(1)若,
(i)当时,求的单调区间;
(ii)曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
(2)证明:当时,存在直线,使直线是曲线的切线,也是曲线的切线.
(1)若,
(i)当时,求的单调区间;
(ii)曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
(2)证明:当时,存在直线,使直线是曲线的切线,也是曲线的切线.
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9 . 已知函数,若,则不等式的解集为_______ ;若恰有两个零点,则的取值范围为_____ .
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2022-06-20更新
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1998次组卷
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17卷引用:天津教研联盟2023届高三一模数学试题
天津教研联盟2023届高三一模数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题(已下线)信息必刷卷05(天津专用)北京东城区2022届高三一模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(已下线)倒数第10天 导数及其应用北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(1)北京卷专题10函数及其性质(填空题)北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题北京高二专题08导数及其应用(第四部分)(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
名校
10 . 已知函数,则下列说法中正确的是( )
①函数有两个极值点;
②若关于的方程恰有1个解,则;
③函数的图象与直线()有且仅有一个交点;
④若,且,则无最值.
①函数有两个极值点;
②若关于的方程恰有1个解,则;
③函数的图象与直线()有且仅有一个交点;
④若,且,则无最值.
A.①② | B.①③④ | C.②③ | D.①③ |
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2023-04-15更新
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945次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学(理)试题