1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.

2 . 已知函数，为的导函数．
（Ⅰ）当时，
（i）求曲线在点处的切线方程；
（ii）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）当时，求证：对任意的，且，有．

3 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.

6 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

7 . 设函数为的导函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）当时，证明；
（Ⅲ）设为函数在区间内的零点，其中，证明.

8 . 已知函数.
（I）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）若当时，，求的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性．
(2)已知关于的方程恰有个不同的正实数根．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：．

10 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.