名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若当
时，
，求实数
的取值范围；
(2)求证：
.
.(1)若当
时，，求实数的取值范围；(2)求证：
.
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2024-01-31更新
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759次组卷
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3卷引用：山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题
山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
2 . 已知函数
且
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求证：
，
.
且.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：，.
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3 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-01-27更新
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1961次组卷
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7卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数
取得的最大整数值.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数取得的最大整数值.
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6 . 已知复数
满足
，则在复平面内对应的点的坐标为（ ）
满足，则在复平面内对应的点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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366次组卷
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5卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
7 . 下列求导正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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1517次组卷
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14卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题（已下线）2.5简单复合函数的求导法则（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 | B．有两个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．过点 可作曲线的两条切线 |
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9 . 设复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2024-01-22更新
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553次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若
对任意的
恒成立，其中
为自然对数的底数，求实数的最大值．
．(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若
对任意的恒成立，其中为自然对数的底数，求实数的最大值．
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