全国高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第4页-组卷网

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2021·天津河西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模根据除法运算结果求复数特征

名校

1 . 若

是虚数单位，复数

满足

，则

___________.

2021-05-03更新 | 4039次组卷 | 14卷引用：天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
（1）若

存在极值，求

的取值范围；
（2）当

时，求证：

2021-04-24更新 | 3999次组卷 | 12卷引用：全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 若曲线

有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______.

2023-11-30更新 | 1215次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）

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21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2358次组卷 | 7卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

5 . 若复数z满足

（其中i为虚数单位），则z的虚部是（）

A．2i

B．

C．2

D．

2022-01-21更新 | 2428次组卷 | 11卷引用：浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题

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2021·天津河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-06更新 | 3674次组卷 | 11卷引用：天津市河北区2021届高三一模数学试题

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2021·安徽淮北·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

7 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；当

时，

．
（2）若

存在两个极值点

，证明：

．

2021-08-13更新 | 3344次组卷 | 8卷引用：第11讲双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11824次组卷 | 74卷引用：2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试理科数学

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11-12高三上·河南焦作·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

9 . 已知函数

．
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上是单调函数，求实数

的取值范围．

2019-08-02更新 | 6526次组卷 | 27卷引用：2011届河南省焦作市高三第一学期期末考试数学文卷

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 函数

.若

，

，则有（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-06更新 | 2101次组卷 | 3卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第三次学习水平检测数学（文）试题

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