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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
1 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
2022-06-07更新 | 56881次组卷 | 63卷引用：第2讲 函数与导数
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数综合 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
2 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 29671次组卷 | 124卷引用：专题02 函数的综合应用
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18-19高二下·北京海淀·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究能成立问题
名校
3 . 已知函数，，其中.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.
2019-09-14更新 | 28495次组卷 | 10卷引用：第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
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2017·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
4 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．
2017-08-07更新 | 25290次组卷 | 106卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题
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20-21高二下·河南洛阳·阶段练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
由函数在区间上的单调性求参数 根据极值点求参数
名校
5 . 已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为___________.
2021-06-22更新 | 7558次组卷 | 21卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
6 . 曲线在点处的切线方程为__________．
2018-06-09更新 | 18365次组卷 | 61卷引用：专题24：导数的概念及几何意义-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
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18-19高二下·北京西城·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
根据极值求参数 由导数求函数的最值（不含参）
名校
7 . 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值.
2019-07-05更新 | 13092次组卷 | 45卷引用：章节综合测试-导数
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22-23高二下·陕西延安·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.
2023-06-13更新 | 2080次组卷 | 3卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
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2018·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 等差数列与等比数列综合应用
真题 名校
9 . 已知成等比数列，且．若，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 14469次组卷 | 56卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题
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22-23高二下·浙江杭州·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决恒能成立问题
10 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求在区间上的最值；
(3)证明：当时.
2023-04-22更新 | 1941次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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