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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 56846次组卷 | 63卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29665次组卷 | 124卷引用：2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25286次组卷 | 106卷引用：2019年5月27日《每日一题》文数-函数的极值、最值与导数

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20-21高二下·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

4 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数

的取值范围为___________.

2021-06-22更新 | 7557次组卷 | 21卷引用：河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考理科数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18364次组卷 | 61卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

6 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13092次组卷 | 45卷引用：北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

7 . 函数y＝x²cos 2x的导数为（）

A．y′＝2xcos 2x－x²sin 2x

B．y′＝2xcos 2x－2x²sin 2x

C．y′＝x²cos 2x－2xsin 2x

D．y′＝2xcos 2x＋2x²sin 2x

2021-03-11更新 | 6344次组卷 | 24卷引用：5.2.3 简单复合函数的导数导学案

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式等差数列与等比数列综合应用

真题名校

8 . 已知

成等比数列，且

．若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 14467次组卷 | 56卷引用：2019年5月21日《每日一题》文数-数列的综合问题

（已下线）2019年5月21日《每日一题》文数-数列的综合问题（已下线）专题2.3+等比数列（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）第二章推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【理科】4．数列与不等式（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【文科】4．数列与不等式（已下线）4.1等差数列与等比数列[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）4.1等差数列与等比数列［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第10练导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（6月1日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月3日）（已下线）考点05 指数函数、对数函数和幂函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第22讲数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点） - 3四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题数列（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）专题7 等比数列的性质微点1 等比数列项的性质北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题 2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测（一）（全国九省联考新题型适用）（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高一【精准复习模拟题】提高卷01【教师版】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式第一篇热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知