1 . 设函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若对定义域内任意的实数，恒有，求实数的取值范围.（其中是自然对数的底数）

2 . 复数满足（为虚数单位），则的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 若复数为纯虚数，i是虚数单位，则______________．

4 . 已知非零复数，其共轭复数分别为，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若复数z满足，i是虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有三个零点，求实数a的取值范围.

7 . 已知复数是虚数单位，若，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 生态学研究发现：当种群数量较少时，种群近似呈指数增长，而当种群增加到一定数量后，增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小，为了刻画这种现象，生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型：，其中是正数，表示初始时刻种群数量，r表示种群的内秉增长率，K表示环境容纳量，近似刻画t时刻的种群数量.下面判断正确的是（       ）

A．如果，那么存在

B．如果，那么对任意

C．如果，那么存在在t点处的导数

D．如果，那么的导函数在上存在最大值

9 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性；
(2)若有正的零点，证明：有极小值点，且极小值点位于区间．

10 . 函数的单调递减区间是（       ）

A．,

B．,

C．,

D．,