名校
1 . 设
，则下列关系正确的是（ ）
，则下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知曲线
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积大于
，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积大于，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 若
的图象的顶点在第二象限，则函数
的图象是（ ）
的图象的顶点在第二象限，则函数的图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在
处取得极值，且对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-05-08更新
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1900次组卷
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4卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（高二人教B版）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
(1)若函数
与
的图象存在公切线，求的取值范围；
(2)若方程
有两个不同的实根
，求证：
．
(1)若函数
与的图象存在公切线，求的取值范围；(2)若方程
有两个不同的实根，求证：．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论
在区间
上单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
在区间上单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在处取得极大值．
(1)求的值；
(2)求在区间
上的最大值．
在处取得极大值．(1)求
的值；(2)求
在区间上的最大值．
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名校
8 . 已知
，函数
有两个极值点，则（ ）
，函数有两个极值点，则（ ）| A．可能为负值 |
B． 为定值 |
C．若，则过点 作曲线 的切线，切线方程为 或 |
D．若存在 ，使得 ，则 |
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名校
9 . 关于函数及其导函数，下列说法正确的是（ ）
及其导函数，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若函数为奇函数，则 |
D．若 ，则 |
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10 . 若曲线 
有且仅有一条过坐标原点的切线，则正数a的值为（ ）
有且仅有一条过坐标原点的切线，则正数a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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