沙坪坝高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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21-22高二下·山西运城·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 函数

，

的图象与直线

分别交于

，

两点，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．3

D．2

2024-01-29更新 | 308次组卷 | 6卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 已知函数

，若

，则

________．

2024-01-15更新 | 384次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

虚数单位i及其性质求复数的模复数的除法运算

名校

3 . 已知i是虚数单位，若复数z满足：

，则

（）

A．

B．1

C．i

D．0

2023-11-06更新 | 286次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

名校

4 . 若复数

满足

（i为虚数单位），则

______.

2023-10-09更新 | 197次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

5 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2030次组卷 | 142卷引用：重庆市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末（文）数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

6 . （1）证明：当

时，

；
（2）是否存在正数

，使得

在

上单调递增，若存在，求出

的取值范围；若不存在，请说明理由.

2023-07-05更新 | 386次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

有三个不同的零点

，

（其中

），则（）

A．a的值可以为－4	B．
C．	D．

2023-07-05更新 | 530次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)若函数

的最小值为0，求实数k的取值范围.

2023-07-04更新 | 782次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

，

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，函数

在

处的切线方程为

B．当

时，不等式

恒成立

C．当

时，

有极小值

D．若

在区间

上单调递增，则

2023-07-04更新 | 573次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 设函数

的定义域为R，

是其导函数，若

，

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1117次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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