1 . 设函数在区间上的导函数为，且在上存在导函数（其中）．定义：若区间上恒成立，则称函数在区间上为凸函数．
已知函数的图像过点，且在点处的切线斜率为．
(1)判断在区间上是否为凸函数，说明理由；
(2)求证：当时，函数有两个不同的零点．

2 . 已知，是函数与的图像的两条公切线，记的倾斜角为，的倾斜角为，且，的夹角为（），则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．若，则	D．与的交点可能在第三象限

3 . 设，若不等式 在时恒成立，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

4 . 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为_________．

5 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求实数的值，并证明：对，恒成立．
（2）设函数，试判断函数在上零点的个数，并说明理由．

6 . 下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（       ）

A．	B．
C．的共轭复数为	D．的虚部为1

7 . 函数的图像的切线斜率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，，若存在唯一零点，下列说法正确的有（       ）

A．在上递增

B．图象关于点中心对称

C．任取不相等的实数，均有

D．

9 . 复数的虚部是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

10 . 甲、乙、丙三人中，只有一个会弹钢琴．甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”，如果这三句话，只有一句是真的，那么会弹琴的是_________.