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| 共计 48 道试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 设函数

.
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若

在

处取得极小值，求a的取值范围.

2018-06-09更新 | 9523次组卷 | 33卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2007·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

2 . 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

A．1440种

B．960种

C．720种

D．480种

2019-01-30更新 | 7223次组卷 | 39卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）

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2006·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

3 . 已知函数

在点

处取得极大值5，其导函数

的图象经过点

，

，如图.

（1）求

的值；
（2）求

，

的值.

2018-06-20更新 | 520次组卷 | 7卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学(文）试题（北京卷）

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2018·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

真题名校

4 . 在复平面内，复数

的共轭复数对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2018-06-09更新 | 21570次组卷 | 99卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2013·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥曲线

真题名校

5 . 直线l过抛物线C: x²=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于

A．

B．2

C．

D．

2019-01-30更新 | 2265次组卷 | 13卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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2011·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

6 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，则c=

A．1

B．2

C．

D．

2019-01-30更新 | 2560次组卷 | 9卷引用：2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学

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2012·北京·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

导数在研究函数中的作用利用导数研究函数的单调性

真题名校

7 . 已知函数

，（

），

（1）若曲线

与曲线

在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当

时，若函数

在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围

2019-01-30更新 | 3055次组卷 | 10卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2017·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

在各象限内点对应复数的特征复数代数形式的乘法运算

真题名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是

A．（–∞，1）	B．（–∞，–1）
C．（1，+∞）	D．（–1，+∞）

2017-08-07更新 | 9987次组卷 | 68卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25352次组卷 | 106卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2017·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析归纳推理概念辨析

真题名校

10 . 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：

（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；

（ⅱ）女学生人数多于教师人数；

（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．

①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．

②该小组人数的最小值为__________．

2017-08-07更新 | 4214次组卷 | 28卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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