北京高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-适中-组卷网

23-24高二下·上海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）由函数在区间上的单调性求参数含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 设函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)令

，求

的单调区间；
(3)已知

在

处取得极大值，求实数

的取值范围．

2024-04-19更新 | 823次组卷 | 2卷引用：信息必刷卷04（北京专用）

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1516次组卷 | 55卷引用：北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题

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20-21高二下·北京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 705次组卷 | 6卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·山西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

，且

为极值点.
(1)求实数

的值；
(2)判断

是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.

2024-03-03更新 | 528次组卷 | 3卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1021次组卷 | 56卷引用：北京市一零一中矿大分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程基本初等函数的导数公式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 若关于

的方程

（

且

）有实数解，则

的值可以为（）

A．10

B．

C．2

D．

2024-01-18更新 | 690次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

，点

在曲线

上．
(1)求函数

的解析式；
(2)求曲线

在点

处的切线方程；
(3)求曲线

过点

的切线方程．

2024-01-15更新 | 787次组卷 | 7卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

在

上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1735次组卷 | 8卷引用：高二数学开学摸底考（北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高三上·北京西城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

在

上的单调递减区间为__________.

2023-12-21更新 | 1016次组卷 | 3卷引用：北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求过一点的切线方程基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

，过原点作曲线

的切线

，则切线

的斜率为______．

2023-11-11更新 | 991次组卷 | 7卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题

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