1 . 我们知道通过牛顿莱布尼兹公式，可以求曲线梯形（如图1所示阴影部分）的面积
，其中
，
．如果平面图形由两条曲线围成（如图2所示阴影部分），曲线
可以表示为
，曲线
可以表示为
，那么阴影区域的面积
，其中
．
在区间
与
的图形分别为直径为1的上、下半圆周，在区间
与
的图形分别为直径为2的下、上半圆周，设
．求
的值；
上某一个点处作切线，便之与曲线和x轴所围成的面积为
，求切线方程；
(3)正项数列
是以公差为d（d为常数，
）的等差数列，
，两条抛物线
，
记它们交点的横坐标的绝对值为
，两条抛物线围成的封闭图形的面积为
，求证：
．
，其中，．如果平面图形由两条曲线围成（如图2所示阴影部分），曲线可以表示为，曲线可以表示为，那么阴影区域的面积，其中．
在区间与的图形分别为直径为1的上、下半圆周，在区间与的图形分别为直径为2的下、上半圆周，设．求的值；
上某一个点处作切线，便之与曲线和x轴所围成的面积为，求切线方程；(3)正项数列
是以公差为d（d为常数，）的等差数列，，两条抛物线，记它们交点的横坐标的绝对值为，两条抛物线围成的封闭图形的面积为，求证：．
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2 . 已知函数
有零点，当
取最小值时，
的值为__________ ．
有零点，当取最小值时，的值为
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2024-04-13更新
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1257次组卷
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3卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
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解题方法
3 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（ ）A．函数 的值域为 |
B．函数的图象关于点 成中心对称图形 |
C．函数的导函数 的图象关于直线 对称 |
D．若函数 满足 为奇函数，且其图象与函数的图象有2024个交点，记为 ，则 |
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2024-04-13更新
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1859次组卷
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7卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）2.3 基本初等函数（高考真题素材库之十年高考真题）（已下线）2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
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解题方法
4 . 已知函数
，则
的单调递增区间为（ ）
，则的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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1603次组卷
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6卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（五）（已下线）专题七 导数-1（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷
名校
解题方法
5 . 若函数的导数
的最小值为0，则函数
的零点为（ ）
的导数的最小值为0，则函数的零点为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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465次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
6 . 若关于
的不等式
在
内有解，则正实数
的取值范围是（ ）
的不等式在内有解，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知
为虚数单位，复数
满足
，则
的虚部为
（ ）
为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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926次组卷
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2卷引用：湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点
，其中
，求a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
(1)若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，其中，求a的取值范围；(3)在（2）的条件下，若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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解题方法
9 . 若关于的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围为（ ）
的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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1973次组卷
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5卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
10 . 已知函数
，其中已知
(1)若的零点也是其极值点，求实数的值；
(2)若
对所有
成立，求实数的取值范围.
，其中已知(1)若
的零点也是其极值点，求实数的值；(2)若
对所有成立，求实数的取值范围.
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