孝感高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-组卷网

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一键智能选题

23-24高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数

的单调递减区间为

B．函数

的值域是

C．当

时，关于

的方程

有两个不同的实数解

D．当

时，关于

的方程

有两个不同的实数解

7日内更新 | 403次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数已知直线垂直求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 设曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则

的值为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 562次组卷 | 4卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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20-21高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数（导函数）概念辨析函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 函数

的图象如图所示，

为函数

的导函数，下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-27更新 | 434次组卷 | 6卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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2024·广东广州·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)证明：

恰有一个零点

，且

；
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值，另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取

，实施如下步骤：在点

处作

的切线，交

轴于点

：在点

处作

的切线，交

轴于点

；一直继续下去，可以得到一个数列

，它的各项是

不同精确度的零点近似值.
（i）设

，求

的解析式；
（ii）证明：当

，总有

2024-03-03更新 | 1104次组卷 | 4卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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21-22高三上·湖北孝感·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 设函数

则满足

的

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-24更新 | 858次组卷 | 10卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2296次组卷 | 200卷引用：2015-2016学年湖北省孝感高中高二5月调考文科数学试卷

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22-23高一下·湖北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数范围内方程的根

名校

7 . 已知

（全体复数集），关于

的方程

的两根分别为

，

，若

，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．0

D．4

2023-07-17更新 | 220次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·湖北·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

名校

8 . 已知i是虚数单位，复数

满足

，则

______.

2023-07-01更新 | 549次组卷 | 3卷引用：湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

9 . 已知i是虚数单位，复数

，则

的虚部为（）

A．1

B．2

C．i

D．

2023-07-01更新 | 336次组卷 | 3卷引用：湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)判断

的单调性，并说明理由；
(2)若

，证明：

．

2023-06-29更新 | 403次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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