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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 45244次组卷 | 72卷引用：天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

2 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2021-06-07更新 | 41181次组卷 | 93卷引用：天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 7113次组卷 | 16卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55373次组卷 | 282卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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2022·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知

，函数

(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)若

和

有公共点，
（i）当

时，求

的取值范围；
（ii）求证：

．

2022-07-25更新 | 12603次组卷 | 17卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题

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2015·广西梧州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

真题名校

6 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 36930次组卷 | 114卷引用：天津市西青区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

且在

处取得极值.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在

的最大值与最小值.

2023-01-13更新 | 4979次组卷 | 15卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2023-03-03更新 | 4761次组卷 | 16卷引用：天津市武清天和城实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4257次组卷 | 13卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

10 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 27141次组卷 | 83卷引用：天津市杨柳青第一中学2019-2020学年高二下学期3月停课不停学阶段检测数学试题

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