1 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.

2 . 已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.

3 . 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

4 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；

5 . 已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

6 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

7 . 已知曲线．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若曲线在处的切线与曲线相切，求的取值．

8 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2).

9 . （1）计算：
（2）已知函数，求.

10 . 工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额R（单位：元）与日产量满足函数关系式：，已知每日的利润，且当时．
(1)求的值；
(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．